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Bulletin N°063 Mention de date : 05/2017 Paru le : 01/05/2017 |
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Ajouter le résultat dans votre panierComplexes, trigonométrie et analyse / Archimède (2017) in Tangente. hors-série (Paris), 063 (05/2017)
Titre : Complexes, trigonométrie et analyse Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2017 Article en page(s) : p.41-49 Langues : Français (fre)
in Tangente. hors-série (Paris) > 063 (05/2017)Mots-clés : nombre complexe trigonométrie : géométrie Résumé : Dossier consacré au bouleversement de l'analyse mathématique par l'apparition des nombres complexes. La relation entre l'exponentielle et les fonctions trigonométriques : son extension aux fonctions hyperboliques pour les besoins du génie électrique (les formules d'Euler, Vincenzo Riccati, Arthur Edwin Kennelly). Présentation d'un problème arithmétique et l'idée de plan complexe. Les polémiques au 18e siècle concernant l'association du logarithme complexe à l'exponentielle (Brook Taylor, Abraham de Moivre, Leonhard Euler, Gabriel Cramer). La fonction zêta et l'hypothèse de Bernhard Riemann : les nombres premiers et la fonction analytique zêta. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Complexes, trigonométrie et analyse [texte imprimé] . - Archimède, 2017 . - p.41-49.
Langues : Français (fre)
in Tangente. hors-série (Paris) > 063 (05/2017)
Mots-clés : nombre complexe trigonométrie : géométrie Résumé : Dossier consacré au bouleversement de l'analyse mathématique par l'apparition des nombres complexes. La relation entre l'exponentielle et les fonctions trigonométriques : son extension aux fonctions hyperboliques pour les besoins du génie électrique (les formules d'Euler, Vincenzo Riccati, Arthur Edwin Kennelly). Présentation d'un problème arithmétique et l'idée de plan complexe. Les polémiques au 18e siècle concernant l'association du logarithme complexe à l'exponentielle (Brook Taylor, Abraham de Moivre, Leonhard Euler, Gabriel Cramer). La fonction zêta et l'hypothèse de Bernhard Riemann : les nombres premiers et la fonction analytique zêta. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Exemplaires
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Titre : Représentations géométriques Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2017 Article en page(s) : p.23-40 Note générale : Bibliographie. Langues : Français (fre)
in Tangente. hors-série (Paris) > 063 (05/2017)Mots-clés : nombre complexe fractale transformation géométrique Résumé : Dossier consacré aux nombres complexes. La réalité visuelle des nombres complexes. Les isométries du plan (symétries, translations, rotations) et leur représentation avec les nombres complexes ; démonstration avec un parallélogramme. Les isométries et l'ensemble des similitudes directes par leur description à l'aide des nombres complexes. Encadrés : l'inversion comme transformation géométrique du plan et le théorème de Mohr-Mascheroni ; l'image d'une droite par l'inversion ; l'inverseur de Charles Peaucellier (dispositif mécanique) ; Caspar Wessel et son "Essai sur la représentation analytique de la direction" ; Jean-Robert Argand et son "Essai sur la manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques" ; le rôle de Carl Friedrich Gauss dans la diffusion des nombres complexes. Les ensembles de Julia (Gaston Julia) comme représentations des ensembles particuliers de nombres complexes. L'utilité des nombres complexes en géométrie et l'apport de René Descartes. Encadrés : le théorème de Thébaud ou théorème de van Aubel relatif au parallélogramme ; le théorème de Napoléon et le triangle équilatéral. La rencontre entre le monde de l'algèbre et celui de la géométrie avec le théorème de Marden. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Représentations géométriques [texte imprimé] . - Archimède, 2017 . - p.23-40.
Bibliographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente. hors-série (Paris) > 063 (05/2017)
Mots-clés : nombre complexe fractale transformation géométrique Résumé : Dossier consacré aux nombres complexes. La réalité visuelle des nombres complexes. Les isométries du plan (symétries, translations, rotations) et leur représentation avec les nombres complexes ; démonstration avec un parallélogramme. Les isométries et l'ensemble des similitudes directes par leur description à l'aide des nombres complexes. Encadrés : l'inversion comme transformation géométrique du plan et le théorème de Mohr-Mascheroni ; l'image d'une droite par l'inversion ; l'inverseur de Charles Peaucellier (dispositif mécanique) ; Caspar Wessel et son "Essai sur la représentation analytique de la direction" ; Jean-Robert Argand et son "Essai sur la manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques" ; le rôle de Carl Friedrich Gauss dans la diffusion des nombres complexes. Les ensembles de Julia (Gaston Julia) comme représentations des ensembles particuliers de nombres complexes. L'utilité des nombres complexes en géométrie et l'apport de René Descartes. Encadrés : le théorème de Thébaud ou théorème de van Aubel relatif au parallélogramme ; le théorème de Napoléon et le triangle équilatéral. La rencontre entre le monde de l'algèbre et celui de la géométrie avec le théorème de Marden. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Exemplaires
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