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Résumé :
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Dossier sur la notion de preuve en mathématiques. De la conjecture au théorème : conjecture d'Euler, conjecture de Polya, conjecture de Goldbach, conjecture de Syracuse ; théorème des quatre couleurs, théorème de Fermat-Wiles, théorème de Poincaré-Perelman. Théorème d'incomplétude établi par le logicien autrichien Kurt Gödel. Problèmes de David Hilbert, problèmes de Steve Smale. Question de la validation des résultats : calculs d'Euler, démonstration des nombres transcendants de Georg Cantor, démonstration du théorème des quatre couleurs par Kenneth Appel et Wolfgang Haken. Entretien avec Georges Gonthier qui a réussi, avec son équipe, à produire une preuve formelle du théorème de Feit-Thompson en théorie des nombres.
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