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Résumé :
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Dans un cadre accessible avec un bagage mathématique allant du baccalauréat à la licence suivant les questions, l'auteur explore les notions de base de l'arithmétique ainsi que de l'algèbre (théorie des nombres algébriques, formes quadratiques) et de l'analyse (fractions continues, fonctions elliptiques, fonctions thêta, formes modulaires). Sont également traitées des applications comme le théorème des nombres premiers, des conjectures comme l'hypothèse de Riemann, la conjecture de Goldbach, le problème du nombre de classes et diverses questions modernes de théorie des nombres, résolues ou non. L'aspect épistémologique n'est pas oublié, l'histoire des idées restant indéfectiblement liée aux progrès des mathématiques modernes.
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